Отдел образования администрации 
Красногвардейского района

Формирование устойчивого интереса к предметам математического цикла 
путем использования инновационных технологий с целью повышения 
качества знаний учащихся

Автор опыта: Веретенникова 
Мария Петровна, учитель математики 
МОУ Красногвардейская СОШ

2006 

Содержание

Информация об опыте
Технология опыта
Библиографический список
Приложение к опыту

Информация об опыте
Условия становления опыта 
Как известно, значение учебного предмета в школьной программе 
определяется ролью соответствующей науки в жизни современного общества, ее влиянием на темп развития научно-технического прогресса.
Поэтому своей целью на уроках и внеурочной деятельности я ставлю, прежде всего, развитие личности и интеллекта ученика в такой степени, чтобы он, будучи выпускником, был способен не только самостоятельно находить и усваивать готовую информацию, но и креативно мыслить. 
Проработав в школе 31 год, я замечаю, что в последние годы снижается уровень интеллектуального развития, духовно-нравственной культуры подрастающего поколения. Считаю, что это следствие длительной недооценки важности комплексной научной проработки психолого-педагогических проблем обучения и воспитания. Поэтому в последние годы я обязательно провожу психологическое диагностирование в классах, где я работаю. Результаты таковы: холериков – 28%, сангвиников – 51%, флегматиков – 12,5%, меланхоликов – 8,5%. Из них: левополушарных (принадлежащих к логическому типу мышления) – 51%, а правополушарных (обладающих способностями к образному мышлению) – 49%. 
А так как традиционная система активизировала детей «левополушарных», то игнорирование «правополушарных» качеств связано с ростом бездуховности – дефицитом любви, уважения, понимания, добра, красоты. Акцент только на развитие интеллекта приводит к следующему: ум становится блестящим как алмаз, но при этом холодным, жестким и жестоким. Поэтому, чтобы избежать этих недостатков, я совершенствую учебно-познавательную мотивацию, стимулирую познавательную деятельность на уроках математики, что способствует глубокому усвоению знаний, умений и навыков, повышает уровень обученности школьников и по другим предметам, воспитывает нравственные качества личности. Об этом свидетельствуют психодиагностические исследования роста мотивации к изучению математики в школе.
Актуальность опыта
Считаю свой опыт актуальным, так как его содержание способствует повышению познавательного интереса учащихся, обладает достаточной степенью контролируемости, конкретностью определения результатов по каждой из ведущих тем: дает возможность установить степень достижения промежуточных и итоговых результатов и выявить способ прохождения программы в любой момент обучения; предполагаемые компоненты методики адекватны задачам профильного обучения.
Ведущей педагогической идеей опыта является то, что технология развивающего обучения позволяет формировать в комплексе все основные интеллектуальные умения: эвристические, логические и речевые, развивает качественные характеристики мышления – гибкость, глубину ума, критичность. Все это благотворно влияет на всю психическую деятельность человека.
Длительность работы над опытом. 
Над темой опыта работаю в течение последних пяти лет.
Диапазон опыта
Общеизвестно, что отсутствие интереса к изучению того или иного предмета является одной из важнейших причин низких результатов обучения школьников. Зачастую для того, чтобы увлечь ребенка своим предметом, пробудить его интерес, учителю требуется немало сил, педагогической изобретательности. И, несмотря на то, что в результате поиска решения данной проблемы, появился целый ряд интересных, нетрадиционных, инновационных форм учебных занятий, все же жесткие рамки учебного времени, урока существенно ограничивают инициативу, как учителя, так и ученика. Поэтому, раздвигая временные рамки урока, стараюсь максимально использовать возможности внеклассной, внеурочной работы. Она стала средством повышения мотивации учения и развития мышления школьников, позволяет им со значительно меньшими нагрузками и в более короткий срок получить более высокий уровень усвоения информации.
Теоретическая база опыта 
В своей практической деятельности на протяжении более 15 лет пользуюсь жесткой технологией обучения (четкая дозировка учебного времени, пошаговое его усвоение, поэтапный контроль и оценивание), блочно-модульной технологией, широко применяю технологию опорных сигналов В.Ф. Шаталова, проблемное обучение М.И. Махмутовой. Однако с изменением социально-экономических условий требуется принципиально иной тип личности, поэтому объяснительно-иллюстративную технологию пришлось заменить новыми технологиями развивающего обучения Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и Л.В. Занкова. Убеждена, что технология развивающего обучения обеспечивает мотивированное включение школьников в познавательную деятельность с целью самостоятельного «добывания» знаний.
Степень новизны 
Многие крупные математики полагают, что некоторые лица обладают специфическими творческими задатками и что их успех в той или иной области деятельности зависит именно от их наличия. Известно, что талант, одаренность, скажем в области математики, физического эксперимента, конструирования новых приборов даны от природы не всем. Никакой упорный труд не может заменить эту природную одаренность. Он дает действительно ценные плоды в науке лишь в соединении с одаренностью, как, конечно, и одаренность окажется бесплодной без упорного и содержательного труда. Система развивающего обучения призвана передавать школьникам опыт творческого мышления, творческой поисковой деятельности по решению задач.
Новизна опыта заключается в том, что углубленное преподавание математики направлено на расширение и углубление знаний и развитие гибкости мыслительного процесса, стремление к своеобразной экономии умственных усилий – к изяществу решений, а так же позволяет использовать различные формы проведения уроков.

Технология опыта
Целью своего опыта ставлю: формирование устойчивого интереса к предметам математического цикла, повышение качества знаний учащихся.
Достижение обозначенной цели предполагает решение мной следующих задач:
–	углубить знания по изучаемым предметам;
–	развивать интеллектуальные способности учащихся;
–	развивать творческую инициативу личности;
–	способствовать развитию познавательного интереса к предмету;
–	развивать исследовательскую деятельность учащихся.
Организация учебно-воспитательного процесса
В ходе выполнения поставленных перед собой целей и задач на каждом уроке использую разнообразные формы и методы организации работы учащихся, позволяющих раскрыть содержание их субъективного опыта относительно предложенной темы. 
Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не может протекать успешно, если не ставится задача вооружения школьников системой умений и навыков учебного труда. Обучение учащихся я строю по формуле:
«овладение = усвоение + применение знаний на практике».
Эта формула в полном объеме реализуется в процессе восприятия, 
осмысления, запоминания, применения, обобщения и систематизации.
При отсутствии должной доли самостоятельности знания запоминаются учащимися механически, они не обнаруживают того многообразия связей, которое должно быть усвоено для достижения высокого уровня системности знаний.
В этом случае я применяю обучающие самостоятельные работы.
Под обучающими работами понимаются задания, в которых новый материал изучается самими учащимися до объяснения учителем. Урок, на котором я провожу обучающие работы, состоит из следующих частей:
1)	вводной беседы, основное назначение которой повторение материала, необходимого для выполнения обучающего задания;
2)	выполнения задания;
3)	обобщающей беседы, во время которой исправляются ошибки допущенные учащимися.
II тип самостоятельной работы (новые знания сообщаются целенаправленной системой упражнений).
Например: При выводе формулы сокращенного умножения я даю серию упражнений:
(a – b) (a + b) =			(m + n) (m – n) =
(x – y) (x + y) =			(p – q) (p + q) =
(a – b) (a + b) = a2 – b2
Ряд упражнений и их последующая проверка!
На уроках геометрии я часто использую аналогию сравнения, интуицию.
Аналогия часто позволяет «открывать» свойства фигур. 
Интуиция помогает находить способ решения проблемы и т.д.
Работая по технологии развивающего обучения, я пришла к выводу, что на уроках геометрии хорошо усваивается материал по следующей методике работы с теоремами.

Подготовка к
 восприятию

Повторение опорного
материала

Мотивизация

Проблемная ситуация

«Открытие»
теоремы

Другие приемы

Восприятие

Формулирование теоремы

Поиск
доказательства

Оформление доказательства

Осознание,
осмысление

Влияние элементов условия и заключения

Выделение приемов доказательства

Выделение 
этапов доказательства

Прямое применение
(дидактические задачи)

Закрепление,
применение

Решение задач

Доказательство теорем

Все это требует времени. Поэтому, чтобы избежать значительных затрат времени, я применяю эту методику тогда, когда имеются предпосылки, связанные с содержанием материала и когда имеется резерв времени.
Резерв времени я получаю только тогда, когда использую технологию укрупнения дидактических единиц. Этот прием хорош, но за ним должен идти математический тренажер по изученной теме (математический тренажер может проходить в различной форме: решение номеров из учебника, карточки, дидактический материал) с последующей самостоятельной работой с включенными номерами развивающего обучения.
При организации самостоятельной работы я продумываю систему предварительных упражнений для учащихся, облегчающих выполнение каждого задания, включая и указания для самоконтроля: подбираю такую систему упражнений, чтобы первые из них подготавливали учащихся к выполнению следующих; подбираю примеры, позволяющие найти ошибки и их исправить; продумываю такие упражнения, при выполнении которых учащимся необходимо было бы перестроить мысли с прямого хода на обратный; предлагаю школьникам задания на установление рационального способа решения.
Всякий раз, предлагая то или иное задание для самостоятельной работы, определяю степень самостоятельности учащихся, продолжительность этой работы, формы и методы ее проведения, характер руководства и проверки этой работы. Перечисленные компоненты определяются характером изучаемого материала и уровнем подготовленности учащихся к самостоятельной работе.
Для отработки прочных навыков по предмету использую технологию дифференцированного обучения и разноуровневый подход.
Формы, методы и средства учебно-воспитательной работы
Из многолетнего опыта работы я убедилась, что решение математических задач лишь тогда будет развивать творческую инициативу, совершенствовать и поднимать на новый качественный уровень способности, когда деятельность учащихся мотивируется живым детским интересом, когда ее результаты, выраженные символами, знаками, образами или моделями, личностно и общественно значимы для ребенка, вызывают у него потребность общения с товарищами, чувство удивления, восторга, когда сам процесс поиска решения задачи одухотворяет личность, возвышает ее.
Большие возможности для развития творческой инициативы учащихся заложены в задачах, имеющих несколько различных способов решения. Поиск альтернативных решений сопряжен с разрушением стереотипов мышления, преодолением шаблонности в организации умственной деятельности, развитием таких ее качеств, как критичность, гибкость, самостоятельность и, следовательно, по всей своей сути формирует творческую направленность личности. Сама возможность существования других способов решения подталкивает ребенка к поиску, создание благоприятных условий к самоутверждению, к самовыражению.
Необычное (нестандартное) решение стандартных задач напрямую связано с работой творческого воображения, фантазии. Красивое решение невозможно без активного участия эмоциональной сферы человеческой психики (установок, ожиданий, переживаний и т.п.). Рациональное решение невозможно без мысленного перебора альтернатив каждого шага построения, преобразования и рассуждения. Упражнения учащихся в поисках таких решений и есть один из действенных способов привития им вкуса, потребности к творческой деятельности. И поэтому на уроке нужно стремиться не за количеством, а за качеством решения задач. Элементы творчества проявляются не только при решении задач, но и при придумывании задачи.
Самостоятельное составление задач – есть убедительное свидетельство глубины познавательного интереса учащихся, проявление стремления обучаемых к творческой деятельности. Разумеется, наивно полагать, что такое стремление может развиться само собой в процессе овладения учебным материалом, без какой-либо дополнительной работы учителя. Напротив, практика показывает, что лишь при целенаправленном обучении детей простейшим способам или приемам составления задач можно сформировать у них необходимые качества. К таким приемам относятся составление задач по аналогии с только что решенной или заданной, составление задач по изображению, табличным данным, заданным ответам и т.д.
Этой проблеме я уделяю постоянное внимание. Когда приходят дети в 
5 класс, я предлагаю им различные творческие задания, для привития интереса к математике и развития математического кругозора. Задачи посильные и обязательно оцениваются. Это задания на составление задач по образцу, геометрические задания, сообщения из истории математики и т.д. С первых этапов обучения в старшей школе учащиеся учатся работать с различной литературой. Затем с годами задания усложняются и уже в старших классах учащиеся работают над проектами по различным темам.
Творческая инициатива школьников проявляется и в деятельности, связанной со всевозможными построениями геометрических фигур, различными преобразованиями, проведением простейших исследований.
Различные геометрические построения в известном смысле схожи с рисованием, графикой, которая формируется и направляется не только логическими структурами интеллекта, но и воображением, фантазией, чувством красоты, гармонии. Она непосредственно опирается на творческое начало ребенка в тех случаях, когда формулировки учебных заданий предполагают определенную свободу действий, когда мысль не только сковывается жесткими решениями начальных условий, а напротив, имеет возможность саморазвития.
Удавшееся построение приносит удовлетворение ребенку, становится предметом гордости. Здесь с учащимися я использую информационно-коммуникационные технологии. 
Например. При изучении темы по алгебре и началам анализа в 10 классе «Преобразование графиков функций» использовался компьютер. Это позволило существенно сократить время, затраченное на выполнение рутинной работы по построению графиков в тетрадях, возложив это на компьютер. Кроме того, качественно иной уровень и характер графических компьютерных средств делает процесс работы наглядным, визуализируя абстрактные формулы. Изменяя параметры математической или информационной модели, ученик может сразу увидеть на экране результат того или иного преобразования.
Исследовательская деятельность в любой области человеческого познания является творческой по самой своей сути. Сопровождаясь анализом частных явлений, закономерностей или событий, выдвижением гипотез, поиском путей их доказательства или опровержения, она ведет к установлению новых истин, к расширению знаний, представлений об окружающем мире, к познанию объективной реальности.
Использование исследовательских заданий в учебном познании благотворно влияет на развитие личности ученика, формирование внутренних мотивов учения, устойчивого интереса к изучаемому предмету. Исследовательские задания могут выполняться как отдельными учениками, так и небольшими группами учащихся. Они могут быть связаны с изучением условий построения тех или иных геометрических фигур, возможностей их взаимного расположения, с выявлением свойств, закономерностей, различных способов решения и т.п.
С 2004 года наша школа участвует в эксперименте, цель которого развитие вариативных образовательных программ, ориентированных на различный контингент учащихся. Причем, речь идет не о революционных изменениях, а, напротив, построение таких последовательных шагов, в котором есть место аккуратному эксперименту, отработке идей и новых технологий и их распространению.
В 2004-2005 учебном году учащимся 5 «В» класса был предложен выбор учебного плана в качестве предпрофильной подготовки по специализации математика. За счет часов, отводимых на реализацию компонента образовательного учреждения, осуществлялась углубленная предпрофильная подготовка по математике (7 часов).
Полагаю, что эксперимент будет удачным. Психологи утверждают, чтобы обучение было успешным, нужно начать его как можно раньше с учетом возможностей возраста. 10-11-летние дети довольно податливы, послушны, любознательны. Они вполне обучаемы. Поэтому я считаю, что если не воспользоваться относительно благоприятным периодом, не привить интерес к предмету, не дать конкретных математических необходимых знаний, то в дальнейшем можно «потерять» своих учеников, так как они вступают в сферу так называемого переходного возраста. На первый этап у них выступают другие интересы, нежели учебная деятельность. 
Прежде чем переходить к предпрофильной подготовке был проведен 
опрос родителей с целью выяснения их согласия на обучение детей по экспериментальной программе, затем было проведено анкетирование детей с 
целью выяснения, как они относятся к предмету математика. Дети и родители согласились участвовать в эксперименте.
Для более плодотворной работы и учета личностных качеств каждого ребенка я провела психодиагностические исследования. Они показали: что учащихся с левополушарным развитием – 14, с правополушарным – 13. Примерно половине учащихся характерны яркие образы, возникающие в результате живого восприятия, эмоций. У второй половины преобладают абстракции, теоретизирование, логические рассуждения и они многие проблемы могут решать самостоятельно.
По темпераменту класс разделился следующим образом: сангвиников –16, холериков – 7, флегматиков – 3 и меланхолик – 1. 
Почти все дети (кроме 1 – Багринцева Виталия) обладают сильной подвижной уравновешенной нервной системой – 16, неуравновешенной – 7. Они быстро откликаются на любые внешние или внутренние воздействия, обладают повышенной активностью, работоспособностью и продуктивностью в динамической и разнообразной работе. Хотя холерики несдержанны, неуравновешенны, легко раздражительны, но они работоспособны и готовы к быстрой реакции.
С учетом всех психологических особенностей детей я начала работать над реализацией компонента образовательного учреждения, углубленной предпрофильной подготовки по математике. В 5 классе углубление и расширение материала велось за счет ознакомления с новыми историческими сведениями, обращением к разным литературным источникам, экскурсиям на различные предприятия, с целью показать практическое применение математики, повторением материала по темам.
В 2005-2006 учебном году, с учетом психологических и возрастных особенностей детей, я разработала программу по углублению изучения математики в 6 классе, которая рассчитана на дополнительные 2 часа в неделю (всего 68 часов) на основе базового курса математики.
Данная программа предусматривает углубленное изучение таких разделов математики, как делимость чисел, отношения и пропорции, решение задач и уравнений, координаты на плоскости, направлена на логическое и 
интеллектуальное развитие учащихся, в частности, развитие математического, алгоритмического способов мышления, на воспитание умений действовать по заданному алгоритму и концентрировать новое, на систематизацию знаний, на эстетическое воспитание. В ходе изучения данной программы у школьников систематично и последовательно формируются навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. Способствует более глубокому освоению базового курса математики, предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление их математических способностей.
Обучение опирается на знания учащихся, приобретенные ими в начальной школе. В процессе обучения налаживаются межпредметные связи с историей, географией, химией, изобразительным искусством. Формируется представление о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.
Содержание программы позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. Занятия ведутся на доступном уровне сложности, включая в себя вопросы интересные всем учащимся. Содержание курса предполагает работу с различными источниками информации и индивидуальную и коллективную работу учащихся.
Программа рассчитана на 68 часов, состоит из четырех разделов. Материалы программы включены в базовый курс математики.
Первая тема, которая изучается в 6 классе – «Делитель чисел». На нее по базовому курсу отводится 16 часов, да еще я ввожу за счет углубления – 17 часов. Итого – 33 часа. Эта тема развивает вычислительные навыки учащихся, создает базу для действий с обыкновенными дробями, подготавливает к решению более сложных (олимпиадных) задач на делимость чисел, прививает шестиклассникам навыки научного исследования, учит пользоваться различной литературой, в том числе и Интернетом.
Вторая тема «Отношения и пропорции» изучается с середины декабря и до конца января. Эта тема сближает содержание школьного курса с практическим применением математики. Осуществляется межпредметная связь с такими науками как химия, физика, география, экономика. Является пропедевтикой для подготовки к итоговой аттестации за курс основной и средней школы, а так же в выборе профессии.
Третья тема «Решение уравнений» изучается с начала марта по середину апреля. Тема очень важная, так как отрабатываются основные алгоритмы решения различных уравнений. На эту тему отводится 28 часов.
Мне пришлось более подробно разработать изучение темы «Модуль числа» в 6 классе. Эта тема часто воспринимается как «проходная», необходимая только для введения правил арифметических действий с рациональными числами». Вместе с тем глубокое понимание этой темы совершенно необходимо для построения системы знаний о рациональных числах, осознанного решения уравнений и – в перспективе – неравенств, содержащих модуль, работы с параметрами.
Наиболее трудной и важной частью этой темы являлось решение уравнений с параметром. После введения понятия о параметре вводилось понятие контрольного значения параметра. Решались самые простые уравнения с параметром:  	ах = 5; 		mx = 10
	bx = – 3;	ax = 0    и т.д.
При этом обязательно подчеркивалось, что контрольными значениями параметра являются те значения, при которых коэффициент при х обращается в 0. Рассматривались все случаи. Например. При решении уравнения 
ах = 5 указывалось, что 	если а ≠ 0, то х = 5 : а,
	если а = 0, то нет корней.
Затем переходим к более сложным уравнениям:
(а – 2) х = 1,		3х + 1 = а,
а (х – 1) = 1,		5 + х = ах,      и так далее.
При решении уравнения 3х + 1 = а рассуждали и запись велась следующим образом: 	3х = а – 1,
	3 ≠ 0, значит, 
	х =   при любом а.
	Ответ: при любом а х =   
Данная тема развивает у учащихся умение анализировать полученное решение, позволяет показать, что уравнение может и не иметь корней или иметь посторонние корни (уравнения с модулем). Эти наблюдения существенно расширяют представления учащихся об уравнении.
На последнюю тему «Координаты на плоскости» отводится 8 часов.
Эстетический потенциал школьной математики как раз проявляется при изучении этой темы в так называемых красивых заданиях на координатной плоскости, практикуемый главным образом в 6 классах. Они вызывают большой интерес у детей, прежде всего потому, что просты по форме и разнообразны по внешнему выражению, ведь на рисунках в координатах могут быть изображены не только отдельные объекты, но даже целые сюжеты. Такие задания пробуждают фантазию учеников, заставляют воочию увидеть связь красоты и математики, непосредственно соприкоснуться с миром прекрасного прямо на уроке, в процессе выполнения учебно-познавательных заданий. На уроках кроме решения основной дидактической цели: умения определять координаты точек на плоскости и умения строить точки по их координатам с успехом решались при опережающем ознакомлении школьников с геометрическими преобразованиями, с элементарными преобразованиями графиков функций, с некоторыми вопросами аналитической геометрии. По многим темам учащиеся выполняют творческие работы. Организация творческих работ позволяет существенно повысить мотивацию изучения математики.
Определяющую роль в обновлении содержания образования сегодня играет профильное обучение. 
В 2005-2006 учебном году на базе 9 «Б» класса был сформирован 10 «Б» по социально-экономическому профилю. В классе было 16 учащихся. По результатам психологической диагностики установлено, что: холериков – 31,25%; сангвиников – 43,78%; флегматиков – 12,5%; меланхоликов – 12,5%.
Из них «левополушарных», принадлежащих к логическому типу мышления, которые могут большую часть проблем решать самостоятельно – 54%. Учащиеся, обладающие способностями к образному мышлению, т.е. «правополушарных» – 46%, но зато эти ребята могут продуктивно работать даже в неблагоприятных условиях. Обученность учащихся распределилась следующим образом: 46% учащихся обладают высокой степенью обученности, у них прочно сформированы умения и используются учениками самостоятельно; у 40% учащихся умения формируются и используются при помощи учителя и у 14% учащихся умение не сформировано и требует целенаправленной работы по его формированию.
Для решения задачи, которая стоит перед профильной школой «дать ученику полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе» требуется пересмотр структуры построения учебного материала и его изложения, поэтому мне приходится разрабатывать свои поурочные планирования, которые чаще всего представляют собой так называемый расширенный курс математики, отвечающий как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям профильной подготовки.
В старшей школе я предпочитаю пользоваться лекционно-практической системой обучения, что, несомненно, является важным этапом для успешной адаптации к обучению в вузе. Излагая материал блоками можно достичь гораздо лучших результатов, чем при параграфном изложении этих тем. Высвобождается много времени на действительное применение изучаемой теории к решению разнообразных задач, в том числе и с экономическим содержанием, выработку самостоятельных умений и навыков учащихся. Успеху дела способствует и то, что во внимание учащихся постоянно и целиком сконцентрировано на материале всей темы и они с каждым днем все с большим интересом и пониманием участвуют в работе, особенно если все уроки по теме проводятся подряд. Хорошо и то, что на протяжении всей серии уроков повторяется самое главное из предыдущих тем, делаются обобщения. К тому же и оценивается ученик по конечному результату.
Приведу пример изучения темы «Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем».
На уроках-лекциях разбирается теоретический материал и показываются образцы практического применения. Здесь же всегда можно привести примеры с профессиональным содержанием. Например, при рассмотрении функций и их графиков строили графики спроса и предложения из экономики. На лекциях я называю темы самостоятельных творческих работ. Кто желает, может поработать по указанным темам. На уроках первичного закрепления отрабатывается базовый уровень подготовки, причем идет дифференцированная работа в сменных группах. На первых уроках учащиеся работают в смешанных группах, чтобы дети со средним уровнем обученности могли работать по образцу детей с высоким уровнем, а группа с низким уровнем работает непосредственно с учителем. На последующих уроках учащиеся работают по другим группам: 
I (сильные), II (средние), III (слабые). 
Учащиеся I группы решают следующие задачи: а) расширение и углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности; б) развитие устойчивого интереса к предмету, углубление представлений о роли математики в жизни, науке, технике; в) развитие умения самостоятельно работать с учебной и научно-популярной литературой.
II группа (средняя)
а) создание соответствующих условий; повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения темы;
б) развитие и закрепление интереса к математике и учебной деятельности;
в) формирование навыков учебного труда, умений самостоятельно работать над задачей;
г) доведение учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.
III группа
а) ликвидация пробелов в знаниях и умениях;
б) развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях;
в) доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний.
Наибольший эффект от этой работы бывает тогда, когда каждый ученик сам выбирает себе упражнения, которые помогут ему уяснить ранее ускользавшие от него положения теории и, таким образом, позволяют «наработать» недостающие умения и навыки. Для лучшей организации работы рассаживаю учащихся так, чтобы, не мешая другим, я могла одновременно оказывать помощь целой группе учащихся, которых волнует один и тот же вопрос. Следует сказать, что на этих уроках исключается списывание с доски. Конечно, мы решаем у доски трудные задачи, разбираем различные способы решения задач. Но, чтобы внимание было устойчивым, эти готовые решения тут же стираются. На этих уроках проявляется повышенный интерес к выполнению домашних заданий, разбирается каждый случай затруднений и причины, вызывающие их. Здесь добровольно могут подходить дети и брать темы для творческой самостоятельной работы. Отчет по выбранной теме заслушивается на обобщающих уроках.
В 10 классе было два элективных курса: «Избранные вопросы математического курса» (34 часа) и «Использование математического аппарата при решении экономических задач» (17 часов). Целью первого курса было углубление и расширение программы базового курса математики и дать возможность более эффективно подготовиться к итоговой аттестации, а второго – 
•	развитие познавательного интереса
•	интеллектуальное развитие;
•	помощь учащимся в профессиональном выборе.
Как показал опыт, второй курс был для учащихся более интересен. Учащиеся с удовольствием решали задачи на банковские расчеты, на налоги и прибыль, на простые и сложные проценты; задачи про «цены».
На итоговом занятии элективных курсов заслушаны проекты элективных курсов, над которыми они готовили в течение года. Лучшие из них – исследовательские проекты: «Математика и банковские расчеты» (Борзова Ольга), «Производная и ее практическое применение» (Селезнев Антон), «Математика и бухгалтерские расчеты» (Ковтунов Андрей), «Графики и функции в экономике» (Бородина Елена) были представлены на выставку детских творческих работ областного семинара совещания по теме «Обновление содержания школьного естественно-научного образования в условиях введения профильного обучения», который проходил на базе Красногвардейской средней общеобразовательной школы 26 мая 2006 года. Эти работы получили положительную оценку участников семинара.
Результативность опыта
В ходе трехлетней работы по теме опыта регулярно отслеживались результаты. Качество знаний учащихся по математике при 100% успеваемости составляет:

Мои ученики постоянно участвуют в олимпиадах различного уровня: в школьных, районных и областных. Так, в 2002 г. ученик 11 класса Маняхин Михаил занял в области 8 место, в 2004 г. Бородина Лена в школьном туре заняла I место, а в районном II место, в 2005 г. Борзова Оля заняла I место в школьном туре, а в районном III место. В 2003-2004 учебном году ученица 6 класса Гредякина Юлия награждена дипломом призера Межрегиональной заочной олимпиады-2004 по математике Всероссийской школы математики и физики «АВАНГАРД».
Уровень воспитанности определялся по методике автора М.И. Шиловой и составил:
54,6% – высокий уровень, 37,6% – хороший уровень, 7,8% – низкий уровень по результатам диагностики, проведенной 20.01.06 г. 

По итогам 2005-2006 учебного года, как показали контрольные срезы, число учащихся, обучающихся на «4» и «5» возросло с 54% до 69%. А обученность составила: высокий уровень – 66%., средний – 38%, низкий – 18%.
На протяжении двух лет я провожу контрольный опрос учащихся: «Нравится ли вам заниматься математикой?». И все учащиеся отвечают положительно.

Я считаю, что идет обновление содержания школьного образования за счет расширения и углубления базового курса, развития познавательного интереса и профессиональной подготовки учащихся за счет элективных курсов и увеличения числа часов (до 6) в неделю. Все это положительно решает проблему профессионального современного образования. 
Таким образом, основные результаты деятельности по решению поставленных задач свидетельствуют об эффективности осуществления 
образовательного процесса. В то же время, вижу перспективу своей педагогической работы в дальнейшем развитии исследовательской деятельности обучающихся, повышающей уровень математической компетентности школьников.

Библиографический список
1.	Васильева З.И. и другие. Изучение личности школьника учителем. –М.: Педагогика, 1991.
2.	Кульневич С.В., Лакоцетина Т.П. Современный урок (часть 1, часть 2), – М.: издательство «Учитель».
3.	Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образования. «Математика в школе», 2000, №6.
4.	Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! – М.: Просвещение, 1988.
5.	Черкасова О.В. Проблема личностно-ориентированного подхода в обучении. «Высшее образование», 1999, № 5.
6.	Чубурин П.Ф. Прочные знания – основа подготовки школьников к труду.
7.	Шухшунов В.А. Инновационная деятельность в российском образовании. «Высшее образование», 2000, №2.

Приложение к опыту
1. 	Приложение №1	Модифицированная программа углубленного изучения математики	
2.	Приложение № 2	Модифицированные программы элективных курсов.	
3.	Приложение № 3	Алгоритм изучения темы «Модуль числа»	
4.	Приложение № 4	Применение информационно-коммуникационных технологий при изучении темы «Преобразование графиков функций» в 10 классе 	
5.	Приложение № 5	Конспекты уроков 	
6.	Приложение № 6	Сообщение на областном семинаре-совещании на тему: «Обновление содержания школьного математического образования в условиях 
введения профильного обучения»	
7.	Приложение № 7	Список учащихся, готовящих творческие проекты	
8.	Приложение № 8	Творческие работы учащихся.	
9.	Приложение № 9		
10.	Приложение № 10